Номер 382, страница 60 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Прямолинейное и криволинейное движение. Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью. Законы движения и взаимодействия тел - номер 382, страница 60.

► 382. Лётчик, выходя из пикирования, описывает дугу окружности и испытывает при этом перегрузку $3g$. Объясните, что означает это утверждение.

Решение

Перегрузка — это отношение силы, с которой тело действует на опору или подвес (то есть веса тела $P$), к силе тяжести $mg$, действующей на это тело. Перегрузка $n$ показывает, во сколько раз вес тела в данных условиях превышает его вес в состоянии покоя. Она вычисляется по формуле:

$n = \frac{P}{mg}$

Когда лётчик на самолёте выходит из пикирования, его траектория представляет собой дугу окружности. Для движения по такой траектории необходимо центростремительное ускорение $a_ц$, которое в нижней точке траектории направлено вертикально вверх, к центру окружности.

На лётчика в этот момент действуют две вертикальные силы: сила тяжести $F_т = mg$, направленная вниз, и сила реакции опоры $N$ со стороны кресла, направленная вверх. Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая этих сил сообщает лётчику центростремительное ускорение:

$N - mg = ma_ц$

Вес лётчика $P$ по третьему закону Ньютона равен по модулю силе реакции опоры $N$. Отсюда можно выразить вес:

$P = N = mg + ma_ц = m(g + a_ц)$

Утверждение, что лётчик испытывает перегрузку 3g, означает, что коэффициент перегрузки $n$ равен 3. Подставив это значение в формулу, получаем:

$n = \frac{P}{mg} = \frac{m(g + a_ц)}{mg} = 3$

Это означает, что вес лётчика $P$ в три раза больше силы тяжести $mg$, действующей на него ($P = 3mg$). Другими словами, сила, с которой кресло давит на лётчика (и, соответственно, лётчик на кресло), в три раза превосходит силу притяжения Земли. Лётчик ощущает это так, как будто его собственная масса утроилась.

Из этой же формулы можно определить, чему равно центростремительное ускорение самолёта:

$1 + \frac{a_ц}{g} = 3$

$\frac{a_ц}{g} = 2$

$a_ц = 2g$

Следовательно, центростремительное ускорение, которое испытывает лётчик при выходе из пикирования, в два раза превышает ускорение свободного падения.

Ответ: Утверждение "лётчик испытывает перегрузку 3g" означает, что во время манёвра его вес (сила, с которой он давит на кресло) в три раза превышает его обычный вес в состоянии покоя (силу тяжести). Это связано с возникновением направленного вверх центростремительного ускорения, которое в данном случае равно удвоенному ускорению свободного падения ($2g$).