Номер 383, страница 60 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Физика, 9 класс Сборник вопросов и задач, авторы: Марон Абрам Евсеевич, Марон Евгений Абрамович, Позойский Семён Вениаминович, издательство Просвещение, Москва, 2022, белого цвета

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А., Позойский С. В.

Тип: Сборник вопросов и задач

Издательство: Просвещение

Год издания: 2022 - 2025

Цвет обложки: белый на синем фоне изображена телебашня

ISBN: 978-5-09-087199-0

Популярные ГДЗ в 9 классе

Искусственные спутники Земли. Законы движения и взаимодействия тел - номер 383, страница 60.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№383 (с. 60)
Условие. №383 (с. 60)
скриншот условия
Физика, 9 класс Сборник вопросов и задач, авторы: Марон Абрам Евсеевич, Марон Евгений Абрамович, Позойский Семён Вениаминович, издательство Просвещение, Москва, 2022, белого цвета, страница 60, номер 383, Условие

383. Искусственный спутник Земли находится на круговой орбите, удалённой от поверхности Земли на 220 км. Определите скорость спутника и его период обращения.

Решение. №383 (с. 60)

Дано:

$h = 220 \text{ км}$

Для решения задачи также потребуются справочные данные:

Средний радиус Земли $R_З = 6400 \text{ км}$

Масса Земли $M_З = 5.97 \cdot 10^{24} \text{ кг}$

Гравитационная постоянная $G = 6.67 \cdot 10^{-11} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2}$

Перевод в систему СИ:

$h = 220 \cdot 10^3 \text{ м} = 2.2 \cdot 10^5 \text{ м}$

$R_З = 6400 \cdot 10^3 \text{ м} = 6.4 \cdot 10^6 \text{ м}$

Найти:

$v - ?$

$T - ?$

Решение:

Спутник движется по круговой орбите, и единственной силой, действующей на него, является сила гравитационного притяжения Земли. Эта сила сообщает спутнику центростремительное ускорение. По второму закону Ньютона:

$F_g = m a_ц$

где $F_g$ — сила гравитационного притяжения, $m$ — масса спутника, $a_ц$ — центростремительное ускорение.

Сила тяготения определяется законом всемирного тяготения:

$F_g = G \frac{M_З m}{r^2}$

Центростремительное ускорение для движения по окружности:

$a_ц = \frac{v^2}{r}$

Радиус орбиты $r$ складывается из радиуса Земли $R_З$ и высоты орбиты $h$ над поверхностью:

$r = R_З + h = 6.4 \cdot 10^6 \text{ м} + 2.2 \cdot 10^5 \text{ м} = 6.62 \cdot 10^6 \text{ м}$

Приравняем выражения для силы:

$G \frac{M_З m}{r^2} = \frac{m v^2}{r}$

Масса спутника $m$ сокращается. Выразим скорость $v$:

$v^2 = \frac{G M_З}{r}$

$v = \sqrt{\frac{G M_З}{r}}$

Подставим числовые значения для нахождения скорости:

$v = \sqrt{\frac{6.67 \cdot 10^{-11} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2} \cdot 5.97 \cdot 10^{24} \text{ кг}}{6.62 \cdot 10^6 \text{ м}}} \approx \sqrt{\frac{3.98 \cdot 10^{14}}{6.62 \cdot 10^6}} \approx \sqrt{6.01 \cdot 10^7} \approx 7756 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Округлим значение до двух значащих цифр, так как высота дана с такой точностью:

$v \approx 7.8 \cdot 10^3 \frac{\text{м}}{\text{с}}$ или $7.8 \frac{\text{км}}{\text{с}}$

Период обращения $T$ — это время, за которое спутник совершает один полный оборот по орбите. Длина орбиты равна $L = 2 \pi r$. Период можно найти по формуле:

$T = \frac{L}{v} = \frac{2 \pi r}{v}$

Подставим значения (используя не округленное значение скорости для большей точности):

$T = \frac{2 \cdot 3.14 \cdot 6.62 \cdot 10^6 \text{ м}}{7756 \text{ м/с}} \approx 5362 \text{ с}$

Округлим до двух значащих цифр:

$T \approx 5.4 \cdot 10^3 \text{ с}$

Это значение можно также выразить в минутах: $T \approx \frac{5362}{60} \approx 89.4 \text{ мин}$. Округляя, получаем $\approx 89 \text{ мин}$.

Ответ:

Скорость спутника $v \approx 7.8 \cdot 10^3 \text{ м/с}$ (или $7.8 \text{ км/с}$); период обращения $T \approx 5.4 \cdot 10^3 \text{ с}$ (или примерно $89 \text{ мин}$).

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 383 расположенного на странице 60 к сборнику вопросов и задач 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №383 (с. 60), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), Позойский (Семён Вениаминович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться