Номер 349, страница 56 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Прямолинейное и криволинейное движение. Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью. Законы движения и взаимодействия тел - номер 349, страница 56.

349. Рассчитайте центростремительное ускорение, с которым по закруглению радиусом 250 м движется поезд со скоростью 36 км/ч.

Дано:

Радиус закругления $R = 250 \text{ м}$

Скорость поезда $v = 36 \text{ км/ч}$

Перевод в систему СИ:

Скорость поезда необходимо перевести из км/ч в м/с. Для этого умножим значение на 1000 (чтобы перевести километры в метры) и разделим на 3600 (чтобы перевести часы в секунды).

$v = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{36000}{3600} \text{ м/с} = 10 \text{ м/с}$

Найти:

Центростремительное ускорение $a_ц$

Решение:

Центростремительное ускорение — это ускорение, с которым тело движется по криволинейной траектории. Оно всегда направлено к центру кривизны траектории и вычисляется по формуле:

$a_ц = \frac{v^2}{R}$

где $v$ — это линейная скорость движения тела, а $R$ — радиус закругления траектории.

Подставим в формулу значения скорости в м/с и радиуса в м:

$a_ц = \frac{(10 \text{ м/с})^2}{250 \text{ м}}$

$a_ц = \frac{100 \text{ м}^2/\text{с}^2}{250 \text{ м}}$

$a_ц = 0.4 \text{ м/с}^2$

Ответ: центростремительное ускорение поезда равно $0.4 \text{ м/с}^2$.