Номер 74, страница 17 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение. Перемещение при прямолинейном равноускоренном движении - номер 74, страница 17.

Условие.

74. Уравнение скорости движения тела $v = 8 + 2t$ (м/с). Укажите значения начальной скорости тела и его ускорения. Чему равны перемещение за 10 с движения и скорость в конце десятой секунды?

Решение.

Дано:

Уравнение скорости движения тела: $v = 8 + 2t$ (м/с)
Время движения: $t = 10$ с

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Начальную скорость $v_0$ — ?
Ускорение $a$ — ?
Перемещение $s$ за 10 с — ?
Скорость $v$ в конце десятой секунды — ?

Решение:

Укажите значения начальной скорости тела и его ускорения.

Общий вид уравнения скорости для равноускоренного прямолинейного движения: $v(t) = v_0 + at$, где $v_0$ — начальная скорость, $a$ — ускорение, $t$ — время.

Сравним данное уравнение $v = 8 + 2t$ с общей формулой.

Из сравнения видно, что начальная скорость $v_0$ равна свободному члену в уравнении, а ускорение $a$ — коэффициенту при времени $t$.

Таким образом, начальная скорость $v_0 = 8$ м/с.

Ускорение $a = 2$ м/с².

Ответ: начальная скорость $v_0 = 8$ м/с, ускорение $a = 2$ м/с².

Чему равны перемещение за 10 с движения и скорость в конце десятой секунды?

Сначала найдем перемещение тела за 10 с. Формула перемещения при равноускоренном движении: $s = v_0t + \frac{at^2}{2}$.

Подставим известные значения $v_0 = 8$ м/с, $a = 2$ м/с² и $t = 10$ с:

$s = 8 \cdot 10 + \frac{2 \cdot 10^2}{2} = 80 + \frac{2 \cdot 100}{2} = 80 + 100 = 180$ м.

Теперь найдем скорость тела в конце десятой секунды, то есть при $t = 10$ с. Для этого подставим значение времени в данное уравнение скорости:

$v = 8 + 2t$

$v(10) = 8 + 2 \cdot 10 = 8 + 20 = 28$ м/с.

Ответ: перемещение за 10 с равно 180 м, скорость в конце десятой секунды равна 28 м/с.