Номер 77, страница 18 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Физика, 9 класс Сборник вопросов и задач, авторы: Марон Абрам Евсеевич, Марон Евгений Абрамович, Позойский Семён Вениаминович, издательство Просвещение, Москва, 2022, белого цвета

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А., Позойский С. В.

Тип: Сборник вопросов и задач

Издательство: Просвещение

Год издания: 2022 - 2025

Цвет обложки: белый на синем фоне изображена телебашня

ISBN: 978-5-09-087199-0

Популярные ГДЗ в 9 классе

Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение. Перемещение при прямолинейном равноускоренном движении. Законы движения и взаимодействия тел - номер 77, страница 18.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№77 (с. 18)
Условие. №77 (с. 18)
скриншот условия
Физика, 9 класс Сборник вопросов и задач, авторы: Марон Абрам Евсеевич, Марон Евгений Абрамович, Позойский Семён Вениаминович, издательство Просвещение, Москва, 2022, белого цвета, страница 18, номер 77, Условие

77. Используя данные таблицы, постройте график зависимости скорости автомобиля от времени. Определите по графику, с какой скоростью двигался автомобиль в моменты времени 3,5 с; 5,4 с. Какой путь прошёл он за время от $t_1 = 2 \text{ с}$ до $t_2 = 5 \text{ с}$?

Время, с: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

Скорость, м/с: 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23

Решение. №77 (с. 18)

Дано:

Таблица зависимости скорости $v$ от времени $t$:
Время, с: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
Скорость, м/с: 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23

$t_1 = 2$ с
$t_2 = 5$ с

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

1. График зависимости $v(t)$.
2. Скорость $v$ при $t = 3,5$ с и $t = 5,4$ с.
3. Путь $s$, пройденный за время от $t_1$ до $t_2$.

Решение:

Постройте график зависимости скорости автомобиля от времени.

Для построения графика нанесём на координатную плоскость точки, координаты которых соответствуют данным из таблицы. По оси абсцисс (горизонтальной) отложим время $t$ в секундах, а по оси ординат (вертикальной) — скорость $v$ в м/с. Точки для построения: (0; 5), (1; 8), (2; 11), (3; 14), (4; 17), (5; 20), (6; 23). Соединив эти точки, мы получим прямую линию. Это означает, что движение автомобиля является равноускоренным, то есть происходит с постоянным ускорением. Уравнение зависимости скорости от времени для равноускоренного движения имеет вид: $v(t) = v_0 + at$, где $v_0$ — начальная скорость, а $a$ — ускорение. Из таблицы видно, что начальная скорость (при $t=0$) составляет $v_0 = 5$ м/с. Ускорение можно найти как отношение изменения скорости к промежутку времени, за который это изменение произошло: $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$. Возьмем, например, первые две точки из таблицы: $a = \frac{8 \text{ м/с} - 5 \text{ м/с}}{1 \text{ с} - 0 \text{ с}} = 3 \text{ м/с}^2$. Таким образом, зависимость скорости от времени описывается уравнением: $v(t) = 5 + 3t$. Графиком этой зависимости является прямая линия.

Ответ: График зависимости скорости от времени является прямой линией, проходящей через точки, указанные в таблице. Уравнение движения: $v(t) = 5 + 3t$.

Определите по графику, с какой скоростью двигался автомобиль в моменты времени 3,5 с; 5,4 с.

Для определения скорости в заданные моменты времени можно либо найти соответствующие значения на построенном графике (интерполяция), либо использовать выведенное ранее уравнение $v(t) = 5 + 3t$, что является более точным.
При $t = 3,5$ с: $v(3,5) = 5 + 3 \cdot 3,5 = 5 + 10,5 = 15,5$ м/с.
При $t = 5,4$ с: $v(5,4) = 5 + 3 \cdot 5,4 = 5 + 16,2 = 21,2$ м/с.

Ответ: В момент времени 3,5 с скорость автомобиля составляла 15,5 м/с; в момент времени 5,4 с — 21,2 м/с.

Какой путь прошёл он за время от t₁ = 2 с до t₂ = 5 с?

Пройденный путь численно равен площади фигуры под графиком скорости $v(t)$ в заданном интервале времени. На интервале от $t_1 = 2$ с до $t_2 = 5$ с эта фигура является трапецией. Основаниями трапеции служат значения скорости в моменты времени $t_1$ и $t_2$, а высотой — промежуток времени $\Delta t = t_2 - t_1$.
Найдем скорости в начальный и конечный моменты времени из таблицы:
Скорость при $t_1 = 2$ с: $v_1 = v(2) = 11$ м/с.
Скорость при $t_2 = 5$ с: $v_2 = v(5) = 20$ м/с.
Промежуток времени: $\Delta t = t_2 - t_1 = 5 \text{ с} - 2 \text{ с} = 3$ с.
Площадь трапеции (пройденный путь $s$) вычисляется по формуле: $s = \frac{v_1 + v_2}{2} \cdot \Delta t$.
$s = \frac{11 \text{ м/с} + 20 \text{ м/с}}{2} \cdot 3 \text{ с} = \frac{31}{2} \cdot 3 = 15,5 \cdot 3 = 46,5$ м.

Ответ: За время от 2 с до 5 с автомобиль прошёл путь 46,5 м.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 77 расположенного на странице 18 к сборнику вопросов и задач 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №77 (с. 18), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), Позойский (Семён Вениаминович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться