Номер 78, страница 18 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение. Перемещение при прямолинейном равноускоренном движении. Законы движения и взаимодействия тел - номер 78, страница 18.

78. Постройте графики скорости самолёта при разгоне $(v_0 = 0, a = 1,5 \text{ м/с}^2)$, поезда при движении с места $(v_0 = 0, a = 0,3 \text{ м/с}^2)$.

Дано:

Самолёт:

Начальная скорость $v_{0с} = 0 \text{ м/с}$

Ускорение $a_{с} = 1,5 \text{ м/с}^2$

Поезд:

Начальная скорость $v_{0п} = 0 \text{ м/с}$

Ускорение $a_{п} = 0,3 \text{ м/с}^2$

Найти:

Построить графики зависимости скорости от времени $v(t)$ для самолёта и поезда.

Решение:

Движение самолёта и поезда является равноускоренным, так как их ускорения постоянны, а начальная скорость равна нулю. Зависимость скорости от времени при равноускоренном движении описывается уравнением: $v(t) = v_0 + at$.

Так как в обоих случаях движение начинается из состояния покоя ($v_0 = 0$), уравнение для скорости принимает вид $v(t) = at$. Это уравнение линейной функции, графиком которой является прямая линия, проходящая через начало координат. Угловой коэффициент (тангенс угла наклона) этой прямой к оси времени равен ускорению $a$.

График скорости самолёта

Уравнение зависимости скорости от времени для самолёта имеет вид: $v_{с}(t) = 1,5t$.

Для построения графика найдём координаты двух точек, принадлежащих этой прямой:

При $t = 0 \text{ с}$, $v_{с} = 1,5 \cdot 0 = 0 \text{ м/с}$. Первая точка — начало координат (0; 0).

При $t = 10 \text{ с}$, $v_{с} = 1,5 \cdot 10 = 15 \text{ м/с}$. Вторая точка — (10; 15).

График скорости самолёта – это прямая, проходящая через точки (0; 0) и (10; 15).

График скорости поезда

Уравнение зависимости скорости от времени для поезда имеет вид: $v_{п}(t) = 0,3t$.

Найдём координаты двух точек для построения графика:

При $t = 0 \text{ с}$, $v_{п} = 0,3 \cdot 0 = 0 \text{ м/с}$. Первая точка — начало координат (0; 0).

При $t = 10 \text{ с}$, $v_{п} = 0,3 \cdot 10 = 3 \text{ м/с}$. Вторая точка — (10; 3).

График скорости поезда – это прямая, проходящая через точки (0; 0) и (10; 3).

Построим оба графика в одной системе координат $v(t)$, где по оси абсцисс отложено время $t$ в секундах, а по оси ординат — скорость $v$ в м/с.

Ответ:

Графики зависимости скорости от времени для самолёта ($v_{с}(t) = 1,5t$) и поезда ($v_{п}(t) = 0,3t$) представляют собой две прямые линии, выходящие из начала координат. График скорости самолёта имеет больший угол наклона к оси времени, чем график скорости поезда, так как ускорение самолёта больше.