Номер 89, страница 21 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение. Перемещение при прямолинейном равноускоренном движении. Законы движения и взаимодействия тел - номер 89, страница 21.

89. К. Э. Циолковский в книге «Вне Земли», рассматривая полёт ракеты, писал: «Через 10 с она была от зрителя на расстоянии 5 км». С каким ускорением двигалась ракета и какую скорость она приобрела?

Дано:

$t = 10$ с

$s = 5$ км

$v_0 = 0$ м/с (так как ракета начинает полет)

Перевод в систему СИ:

$s = 5 \text{ км} = 5 \cdot 1000 \text{ м} = 5000$ м

Найти:

$a$ — ?

$v$ — ?

Решение:

Полет ракеты рассматривается как равноускоренное движение из состояния покоя ($v_0 = 0$).

С каким ускорением двигалась ракета

Для нахождения ускорения используем формулу пути при равноускоренном движении:

$s = v_0 t + \frac{a t^2}{2}$

Поскольку начальная скорость $v_0 = 0$, формула упрощается:

$s = \frac{a t^2}{2}$

Выразим ускорение $a$ из этой формулы:

$a = \frac{2s}{t^2}$

Подставим числовые значения:

$a = \frac{2 \cdot 5000 \text{ м}}{(10 \text{ с})^2} = \frac{10000 \text{ м}}{100 \text{ с}^2} = 100 \text{ м/с}^2$

Ответ: ускорение ракеты составляло $100 \text{ м/с}^2$.

Какую скорость она приобрела

Скорость в конце заданного промежутка времени при равноускоренном движении определяется по формуле:

$v = v_0 + at$

Так как $v_0 = 0$, то:

$v = at$

Подставим найденное значение ускорения и время:

$v = 100 \text{ м/с}^2 \cdot 10 \text{ с} = 1000 \text{ м/с}$

Ответ: ракета приобрела скорость $1000 \text{ м/с}$ (или 1 км/с).