Номер 15, страница 335 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Задачи для повторения - номер 15, страница 335.

15. Лыжник скатывается с горы, двигаясь прямолинейно с постоянным ускорением 0,1 м/с². Напишите законы изменения координаты и проекции вектора скорости лыжника, если его начальные координата и скорость равны нулю.

Дано:

Ускорение лыжника $a = 0,1 \text{ м/с}^2$

Начальная координата $x_0 = 0 \text{ м}$

Начальная скорость $v_0 = 0 \text{ м/с}$

(Все данные представлены в системе СИ)

Найти:

Закон изменения координаты $x(t) - ?$

Закон изменения проекции вектора скорости $v_x(t) - ?$

Решение:

Движение лыжника является прямолинейным и равноускоренным. Выберем одномерную систему отсчета, направив ось $Ox$ по направлению движения лыжника. Начало отсчета совместим с начальным положением лыжника.

Закон изменения координаты. В общем виде закон изменения координаты при прямолинейном равноускоренном движении описывается уравнением: $x(t) = x_0 + v_{0x}t + \frac{a_x t^2}{2}$.В нашем случае начальная координата $x_0 = 0$, начальная скорость $v_0 = 0$, следовательно, ее проекция на ось $Ox$ также равна нулю, $v_{0x} = 0$. Ускорение сонаправлено с осью $Ox$, поэтому его проекция $a_x = a = 0,1 \text{ м/с}^2$.Подставляем данные значения в уравнение:$x(t) = 0 + 0 \cdot t + \frac{0,1 \cdot t^2}{2} = 0,05t^2$

Ответ: закон изменения координаты лыжника: $x(t) = 0,05t^2$.

Закон изменения проекции вектора скорости. В общем виде закон изменения проекции скорости при прямолинейном равноускоренном движении описывается уравнением: $v_x(t) = v_{0x} + a_x t$.Подставляем известные значения $v_{0x} = 0$ и $a_x = 0,1 \text{ м/с}^2$:$v_x(t) = 0 + 0,1 \cdot t = 0,1t$

Ответ: закон изменения проекции вектора скорости лыжника: $v_x(t) = 0,1t$.