Номер 20, страница 335 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Задачи для повторения - номер 20, страница 335.

20. Мальчик держит в руках шарик массой 3,87 г и объёмом 3 • 10^-3 м³. Что произойдёт с этим шариком, если его выпустить из рук?

Дано:

Масса шарика $m = 3,87$ г

Объём шарика $V = 3 \cdot 10^{-3}$ м$^3$

Плотность воздуха $\rho_{\text{возд}} \approx 1,29$ кг/м$^3$ (справочное значение при нормальных условиях)

Перевод в систему СИ:

$m = 3,87 \text{ г} = 3,87 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

Найти:

Что произойдёт с шариком?

Решение:

Для того чтобы определить, как поведёт себя шарик в воздухе, необходимо сравнить его среднюю плотность с плотностью воздуха. Поведение тела в жидкости или газе определяется соотношением силы тяжести, действующей на тело, и выталкивающей силы (силы Архимеда). Это сравнение эквивалентно сравнению плотности тела с плотностью среды.

Если плотность шарика $\rho_{\text{ш}}$ больше плотности воздуха $\rho_{\text{возд}}$, шарик будет опускаться. Если плотность шарика меньше плотности воздуха, он будет подниматься. Если их плотности равны, шарик будет находиться в равновесии (плавать) в толще воздуха.

Вычислим плотность шарика по формуле:

$\rho_{\text{ш}} = \frac{m}{V}$

Подставим значения массы (предварительно переведенной в кг) и объёма:

$\rho_{\text{ш}} = \frac{3,87 \cdot 10^{-3} \text{ кг}}{3 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3} = \frac{3,87}{3} \text{ кг/м}^3 = 1,29 \text{ кг/м}^3$

Теперь сравним полученную плотность шарика со справочным значением плотности воздуха:

$\rho_{\text{ш}} = 1,29 \text{ кг/м}^3$

$\rho_{\text{возд}} \approx 1,29 \text{ кг/м}^3$

Так как плотность шарика равна плотности воздуха ($\rho_{\text{ш}} \approx \rho_{\text{возд}}$), то сила тяжести, действующая на шарик, уравновешивается выталкивающей силой со стороны воздуха. Следовательно, если выпустить шарик, он будет находиться в состоянии безразличного равновесия.

Ответ: Если выпустить шарик из рук, он останется висеть в воздухе на той же высоте (будет плавать в воздухе), так как его плотность равна плотности воздуха.