Номер 19, страница 335 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Задачи для повторения - номер 19, страница 335.

19. Брусок массой m = 200 г движется по горизонтальной поверхности стола под действием силы F = 2 Н, направленной под углом 60° к горизонту (рис. 224). Чему равно ускорение бруска? Трение пренебрежимо мало.

Дано:

$m = 200$ г

$F = 2$ Н

$\alpha = 60^\circ$

Перевод в СИ:

$m = 0.2$ кг

Найти:

$a$ — ?

Решение:

Для определения ускорения бруска воспользуемся вторым законом Ньютона. Согласно этому закону, равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна произведению массы тела на его ускорение: $\sum \vec{F} = m\vec{a}$.

На брусок действуют следующие силы: приложенная сила $\vec{F}$, сила тяжести $m\vec{g}$ (направлена вертикально вниз) и сила нормальной реакции опоры $\vec{N}$ (направлена вертикально вверх). В задаче указано, что трением можно пренебречь.

Выберем систему координат, как показано на рисунке: ось $OX$ направлена горизонтально, а ось $OY$ — вертикально. Запишем второй закон Ньютона в проекциях на эти оси.

Так как брусок движется по горизонтальной поверхности, его ускорение направлено вдоль оси $OX$. Следовательно, проекция ускорения на ось $OY$ равна нулю ($a_y=0$), а на ось $OX$ равна $a_x=a$.

Проекция на ось $OX$: На этой оси действует только горизонтальная составляющая силы $\vec{F}$. Силы $m\vec{g}$ и $\vec{N}$ перпендикулярны оси $OX$, и их проекции равны нулю. Горизонтальная составляющая силы $\vec{F}$ равна $F_x = F \cos \alpha$.

Таким образом, уравнение движения для оси $OX$ имеет вид: $F \cos \alpha = ma$.

Из этого уравнения выражаем искомое ускорение $a$: $a = \frac{F \cos \alpha}{m}$.

Подставим числовые значения в полученную формулу: $a = \frac{2 \text{ Н} \cdot \cos 60^\circ}{0.2 \text{ кг}} = \frac{2 \cdot 0.5}{0.2} = \frac{1}{0.2} = 5 \text{ м/с}^2$.

Ответ: ускорение бруска равно $5$ м/с².