gdz.top
Номер 1.130, страница 54 - гдз по геометрии 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, бирюзовый с фигурами
ISBN: 978-601-331-603-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 1. Векторы на плоскости. 1.6. Выражение скалярного произведения через координаты векторов - номер 1.130, страница 54.
№1.129
№1.130 (с. 54)
Условия rus. №1.130 (с. 54)
1.130. Являются ли следующие векторы перпендикулярными:
1) $\vec{a} = (2; 3)$ и $\vec{b} = (3; -2)$;
2) $\vec{a} = (-5; 1)$ и $\vec{b} = (-1; 5)$?
Условия kz. №1.130 (с. 54)
Решение. №1.130 (с. 54)
Решение 2 (rus). №1.130 (с. 54)
Два вектора являются перпендикулярными (или ортогональными) тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение векторов, заданных своими координатами $\vec{a} = (x_1; y_1)$ и $\vec{b} = (x_2; y_2)$, вычисляется по формуле:
$\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1 x_2 + y_1 y_2$.
Следовательно, условие перпендикулярности векторов имеет вид: $x_1 x_2 + y_1 y_2 = 0$.
1) $\vec{a} = (2; 3)$ и $\vec{b} = (3; -2)$
Проверим выполнение условия перпендикулярности для данной пары векторов. Вычислим их скалярное произведение:
$\vec{a} \cdot \vec{b} = 2 \cdot 3 + 3 \cdot (-2) = 6 - 6 = 0$.
Поскольку скалярное произведение равно нулю, данные векторы перпендикулярны.
Ответ: да, являются.
2) $\vec{a} = (-5; 1)$ и $\vec{b} = (-1; 5)$
Вычислим скалярное произведение для второй пары векторов:
$\vec{a} \cdot \vec{b} = (-5) \cdot (-1) + 1 \cdot 5 = 5 + 5 = 10$.
Поскольку скалярное произведение не равно нулю ($10 \neq 0$), данные векторы не являются перпендикулярными.
Ответ: нет, не являются.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 1.130 расположенного на странице 54 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.130 (с. 54), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.