gdz.top
Номер 1.183, страница 66 - гдз по геометрии 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, бирюзовый с фигурами
ISBN: 978-601-331-603-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 1. Векторы на плоскости. 1.7. Некоторые применения векторов при решении задач - номер 1.183, страница 66.
№1.182
№1.183 (с. 66)
Условия rus. №1.183 (с. 66)
1.183. Докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
Условия kz. №1.183 (с. 66)
Решение. №1.183 (с. 66)
Решение 2 (rus). №1.183 (с. 66)
Для доказательства того, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны, рассмотрим ромб $ABCD$ с диагоналями $AC$ и $BD$, которые пересекаются в точке $O$.
По определению ромба, все его стороны равны. В нашем случае это означает, что $AB = AD$. Следовательно, треугольник $\triangle ABD$ является равнобедренным, а его основанием служит диагональ $BD$.
Ромб также является параллелограммом, а одним из свойств параллелограмма является то, что его диагонали в точке пересечения делятся пополам. Таким образом, точка $O$ является серединой диагонали $BD$. Это значит, что отрезок $AO$ соединяет вершину треугольника $\triangle ABD$ с серединой его основания, то есть $AO$ — медиана этого треугольника.
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, одновременно является и высотой. Поскольку $AO$ — медиана, проведенная к основанию $BD$ в равнобедренном треугольнике $\triangle ABD$, она также является и его высотой. Это означает, что $AO$ перпендикулярна $BD$ ($AO \perp BD$).
Так как отрезок $AO$ является частью диагонали $AC$, то и вся диагональ $AC$ перпендикулярна диагонали $BD$. Утверждение доказано.
Ответ: Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, что и требовалось доказать.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 1.183 расположенного на странице 66 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.183 (с. 66), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.