gdz.top
Номер 2.46, страница 81 - гдз по геометрии 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, бирюзовый с фигурами
ISBN: 978-601-331-603-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 2. Преобразование плоскости. 2.2. Поворот и параллельный перенос - номер 2.46, страница 81.
№2.45
№2.46 (с. 81)
Условия rus. №2.46 (с. 81)
2.46. На какой наименьший угол нужно повернуть правильный $n$-угольник около центра, чтобы он переходил в себя?
Условия kz. №2.46 (с. 81)
Решение. №2.46 (с. 81)
Решение 2 (rus). №2.46 (с. 81)
2.46. Правильный n-угольник — это многоугольник, у которого все $n$ сторон и все $n$ углов равны. Он обладает свойством поворотной симметрии относительно своего центра. Центр правильного n-угольника — это точка, равноудаленная от всех его вершин.
При повороте вокруг центра правильный n-угольник переходит в себя (то есть совмещается со своим исходным положением), если каждая его вершина оказывается на месте, где до поворота находилась другая вершина.
Представим себе радиусы, проведенные из центра n-угольника к каждой из его $n$ вершин. Эти радиусы делят полный угол в $360^\circ$ вокруг центра на $n$ равных центральных углов. Величина каждого такого центрального угла, заключенного между радиусами к соседним вершинам, составляет $\frac{360^\circ}{n}$.
Наименьший угол поворота, который обеспечивает совмещение n-угольника с самим собой, — это такой поворот, при котором каждая вершина смещается в положение соседней. Величина этого поворота в точности равна величине центрального угла.
Следовательно, наименьший угол, на который нужно повернуть правильный n-угольник около центра, чтобы он переходил в себя, равен $\frac{360^\circ}{n}$.
Ответ: $\frac{360^\circ}{n}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 2.46 расположенного на странице 81 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.46 (с. 81), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.