gdz.top
Номер 2.83, страница 93 - гдз по геометрии 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, бирюзовый с фигурами
ISBN: 978-601-331-603-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 2. Преобразование плоскости. 2.4. Преобразование подобия - номер 2.83, страница 93.
№2.82
№2.83 (с. 93)
Условия rus. №2.83 (с. 93)
2.83. Треугольники $ABC$ и $A_1 B_1 C_1$ подобны. Найдите $\angle A_1$ и $A_1 B_1$, если $\angle A=30^\circ$, $AB=1$ м, $BC=2$ м, $B_1 C_1=3$ м?
Условия kz. №2.83 (с. 93)
Решение. №2.83 (с. 93)
Решение 2 (rus). №2.83 (с. 93)
Поскольку треугольники $ABC$ и $A_1B_1C_1$ подобны ($ \triangle ABC \sim \triangle A_1B_1C_1 $), их соответствующие углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны.
∠A₁
В подобных треугольниках соответствующие углы равны. Угол $A$ в треугольнике $ABC$ соответствует углу $A_1$ в треугольнике $A_1B_1C_1$. Следовательно, $\angle A_1 = \angle A$. По условию задачи $\angle A = 30°$, значит, и $\angle A_1 = 30°$.
Ответ: $\angle A_1 = 30°$.
A₁B₁
В подобных треугольниках отношение длин соответствующих сторон равно коэффициенту подобия $k$.
$\frac{A_1B_1}{AB} = \frac{B_1C_1}{BC} = \frac{A_1C_1}{AC} = k$
Найдем коэффициент подобия $k$, используя известные длины сторон $BC$ и $B_1C_1$:
$k = \frac{B_1C_1}{BC} = \frac{3 \text{ м}}{2 \text{ м}} = 1.5$
Теперь, зная коэффициент подобия и длину стороны $AB = 1$ м, мы можем найти длину стороны $A_1B_1$:
$A_1B_1 = AB \cdot k = 1 \text{ м} \cdot 1.5 = 1.5 \text{ м}$
Ответ: $A_1B_1 = 1.5 \text{ м}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 2.83 расположенного на странице 93 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.83 (с. 93), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.