gdz.top
Номер 2.105, страница 99 - гдз по геометрии 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, бирюзовый с фигурами
ISBN: 978-601-331-603-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 2. Преобразование плоскости. 2.5. Признаки подобия треугольников - номер 2.105, страница 99.
№2.104
№2.105 (с. 99)
Условия rus. №2.105 (с. 99)
2.105. Стороны первого треугольника равны 0,8 м, 1,6 м и 2 м, а периметр второго треугольника, подобного данному, равен 5,5 м. Найдите стороны второго треугольника.
Условия kz. №2.105 (с. 99)
Решение. №2.105 (с. 99)
Решение 2 (rus). №2.105 (с. 99)
Пусть стороны первого треугольника равны $a_1 = 0,8$ м, $b_1 = 1,6$ м и $c_1 = 2$ м. Найдем его периметр $P_1$, который является суммой длин всех его сторон:
$P_1 = a_1 + b_1 + c_1 = 0,8 + 1,6 + 2 = 4,4$ м.
По условию задачи, второй треугольник подобен первому, и его периметр $P_2$ равен 5,5 м. Известно, что отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия $k$. Найдем этот коэффициент:
$k = \frac{P_2}{P_1} = \frac{5,5}{4,4}$
Для упрощения дроби умножим числитель и знаменатель на 10, а затем сократим:
$k = \frac{55}{44} = \frac{5 \cdot 11}{4 \cdot 11} = \frac{5}{4} = 1,25$
Отношение соответственных сторон подобных треугольников также равно коэффициенту подобия $k$. Обозначим стороны второго треугольника как $a_2, b_2, c_2$. Тогда:
$\frac{a_2}{a_1} = k, \quad \frac{b_2}{b_1} = k, \quad \frac{c_2}{c_1} = k$
Отсюда мы можем найти длины сторон второго треугольника:
$a_2 = a_1 \cdot k = 0,8 \cdot 1,25 = 1$ м.
$b_2 = b_1 \cdot k = 1,6 \cdot 1,25 = 2$ м.
$c_2 = c_1 \cdot k = 2 \cdot 1,25 = 2,5$ м.
Ответ: стороны второго треугольника равны 1 м, 2 м и 2,5 м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 2.105 расположенного на странице 99 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.105 (с. 99), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.