gdz.top
Номер 2.107, страница 99 - гдз по геометрии 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, бирюзовый с фигурами
ISBN: 978-601-331-603-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 2. Преобразование плоскости. 2.5. Признаки подобия треугольников - номер 2.107, страница 99.
№2.106
№2.107 (с. 99)
Условия rus. №2.107 (с. 99)
2.107. Высота, опущенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит ее на отрезки 9 см и 16 см. Найдите стороны треугольника.
Условия kz. №2.107 (с. 99)
Решение. №2.107 (с. 99)
Решение 2 (rus). №2.107 (с. 99)
Пусть дан прямоугольный треугольник $ABC$ с прямым углом при вершине $C$. Высота $CD$, опущенная на гипотенузу $AB$, делит ее на отрезки $AD$ и $DB$. По условию, длины этих отрезков равны 9 см и 16 см. Пусть $AD = 9$ см и $DB = 16$ см.
Для нахождения сторон треугольника выполним следующие шаги:
1. Найдем длину гипотенузы $AB$. Она равна сумме длин отрезков, на которые ее делит высота:
$AB = AD + DB = 9 \text{ см} + 16 \text{ см} = 25 \text{ см}$.
2. Найдем длины катетов $AC$ и $BC$. Для этого воспользуемся метрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике: катет является средним геометрическим (средним пропорциональным) между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
Проекцией катета $AC$ на гипотенузу является отрезок $AD$. Тогда:
$AC^2 = AB \cdot AD$
$AC^2 = 25 \cdot 9 = 225$
$AC = \sqrt{225} = 15 \text{ см}$.
Проекцией катета $BC$ на гипотенузу является отрезок $DB$. Тогда:
$BC^2 = AB \cdot DB$
$BC^2 = 25 \cdot 16 = 400$
$BC = \sqrt{400} = 20 \text{ см}$.
Таким образом, стороны треугольника — это катеты 15 см и 20 см, и гипотенуза 25 см.
Ответ: стороны треугольника равны 15 см, 20 см и 25 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 2.107 расположенного на странице 99 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.107 (с. 99), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.