gdz.top
Номер 3.33, страница 115 - гдз по геометрии 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, бирюзовый с фигурами
ISBN: 978-601-331-603-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 3. Решение треугольников. 3.2. Решение треугольников - номер 3.33, страница 115.
№3.32
№3.33 (с. 115)
Условия rus. №3.33 (с. 115)
3.33. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, стороны которого равны 5 м, 4 м и 3 м.
Условия kz. №3.33 (с. 115)
Решение. №3.33 (с. 115)
Решение 2 (rus). №3.33 (с. 115)
Пусть даны стороны треугольника $a = 3$ м, $b = 4$ м и $c = 5$ м.
Для нахождения радиуса описанной окружности ($R$) сначала определим тип треугольника. Для этого воспользуемся теоремой, обратной теореме Пифагора, и проверим, выполняется ли равенство $a^2 + b^2 = c^2$, где $c$ — наибольшая сторона.
Сумма квадратов двух меньших сторон: $3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$.
Квадрат наибольшей стороны: $5^2 = 25$.
Поскольку $25 = 25$, равенство $3^2 + 4^2 = 5^2$ выполняется. Это означает, что треугольник является прямоугольным. Стороны длиной 3 м и 4 м — это катеты, а сторона длиной 5 м — гипотенуза.
Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, всегда находится на середине его гипотенузы. Соответственно, радиус такой окружности равен половине длины гипотенузы.
Вычислим радиус $R$: $R = \frac{c}{2} = \frac{5}{2} = 2,5$ м.
Ответ: 2,5 м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 3.33 расположенного на странице 115 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3.33 (с. 115), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.