gdz.top
Номер 0.31, страница 10 - гдз по геометрии 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, бирюзовый с фигурами
ISBN: 978-601-331-603-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 0. Повторение материалов, пройденных в 7-8 классах. Упражнение - номер 0.31, страница 10.
№0.30
№0.31 (с. 10)
Условия rus. №0.31 (с. 10)
0.31. При каком значении $n$ число диагоналей $n$-угольника равно $n$?
Условия kz. №0.31 (с. 10)
Решение. №0.31 (с. 10)
Решение 2 (rus). №0.31 (с. 10)
Число диагоналей D выпуклого n-угольника определяется по формуле:
$D = \frac{n(n-3)}{2}$
где n — количество вершин (и сторон) многоугольника. По определению, многоугольник должен иметь не менее трех сторон, то есть $n \ge 3$.
Согласно условию задачи, число диагоналей должно быть равно числу сторон, то есть $D = n$. Подставим это в формулу и составим уравнение:
$\frac{n(n-3)}{2} = n$
Для решения уравнения умножим обе части на 2:
$n(n-3) = 2n$
Перенесем все члены в левую часть уравнения:
$n(n-3) - 2n = 0$
Вынесем общий множитель n за скобки:
$n((n-3) - 2) = 0$
$n(n-5) = 0$
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Отсюда получаем два возможных решения:
$n_1 = 0$ или $n_2 - 5 = 0 \implies n_2 = 5$
Поскольку число сторон многоугольника n должно быть не меньше 3, корень $n_1 = 0$ не является решением задачи. Единственным подходящим решением является $n = 5$.
Таким образом, только у пятиугольника число диагоналей равно числу его сторон.
Ответ: 5.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 0.31 расположенного на странице 10 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №0.31 (с. 10), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.