gdz.top
Номер 3.65, страница 122 - гдз по геометрии 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, бирюзовый с фигурами
ISBN: 978-601-331-603-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 3. Решение треугольников. 3.3. Применение тригонометрии - номер 3.65, страница 122.
№3.64
№3.65 (с. 122)
Условия rus. №3.65 (с. 122)
3.65. В ромбе острый угол равен $\alpha$, а высота равна $h$. Найдите площадь ромба.
Условия kz. №3.65 (с. 122)
Решение. №3.65 (с. 122)
Решение 2 (rus). №3.65 (с. 122)
Для нахождения площади ромба $S$ можно использовать формулу произведения его стороны $a$ на высоту $h$: $S = a \cdot h$.В задаче даны высота $h$ и острый угол $\alpha$. Следовательно, нам нужно выразить сторону ромба $a$ через известные величины.
Рассмотрим ромб. Проведём высоту $h$ из вершины тупого угла к противолежащей стороне. Эта высота, сторона ромба $a$ и часть стороны, к которой проведена высота, образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике сторона ромба $a$ является гипотенузой, высота $h$ — катетом, а угол, противолежащий этому катету, — это острый угол ромба $\alpha$.
Из определения синуса в прямоугольном треугольнике имеем:$ \sin \alpha = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{h}{a} $
Выразим из этой формулы сторону ромба $a$:$ a = \frac{h}{\sin \alpha} $
Теперь подставим полученное выражение для стороны $a$ в формулу площади ромба:$ S = a \cdot h = \left(\frac{h}{\sin \alpha}\right) \cdot h = \frac{h^2}{\sin \alpha} $
Ответ: $S = \frac{h^2}{\sin \alpha}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 3.65 расположенного на странице 122 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3.65 (с. 122), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.