gdz.top
Номер 4.52, страница 141 - гдз по геометрии 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, бирюзовый с фигурами
ISBN: 978-601-331-603-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 4. Окружность. Многоугольники. 4.3. Вписанные и описанные четырехугольники - номер 4.52, страница 141.
№4.51
№4.52 (с. 141)
Условия rus. №4.52 (с. 141)
4.52. Боковая сторона равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равна 14 см. Найдите периметр трапеции.
Условия kz. №4.52 (с. 141)
Решение. №4.52 (с. 141)
Решение 2 (rus). №4.52 (с. 141)
Пусть дана равнобедренная трапеция, её боковые стороны равны. Обозначим основания трапеции как $a$ и $b$, а боковые стороны как $c$ и $d$.
По условию задачи, трапеция является равнобедренной, следовательно, её боковые стороны равны. Длина боковой стороны составляет 14 см, значит:
$c = d = 14$ см.
Также по условию, трапеция описана около окружности. Для любого четырехугольника, описанного около окружности, справедливо свойство (теорема Пифа): суммы длин противоположных сторон равны. В случае трапеции это означает, что сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон:
$a + b = c + d$
Подставим известные значения длин боковых сторон в это равенство, чтобы найти сумму оснований:
$a + b = 14 \text{ см} + 14 \text{ см} = 28$ см.
Периметр трапеции $P$ равен сумме длин всех её сторон:
$P = a + b + c + d$
Мы можем сгруппировать слагаемые следующим образом:
$P = (a + b) + (c + d)$
Теперь подставим найденные значения сумм противоположных сторон:
$P = 28 \text{ см} + (14 \text{ см} + 14 \text{ см})$
$P = 28 \text{ см} + 28 \text{ см} = 56$ см.
Ответ: 56 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 4.52 расположенного на странице 141 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.52 (с. 141), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.