gdz.top
Номер 4.64, страница 146 - гдз по геометрии 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, бирюзовый с фигурами
ISBN: 978-601-331-603-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 4. Окружность. Многоугольники. 4.4. Пропорциональные отрезки круга - номер 4.64, страница 146.
№4.63
№4.64 (с. 146)
Условия rus. №4.64 (с. 146)
4.64. Одна из пересекающихся хорд точкой пересечения делится пополам, а другая – на отрезки 4 см и 16 см. Какова длина первой хорды?
Условия kz. №4.64 (с. 146)
Решение. №4.64 (с. 146)
Решение 2 (rus). №4.64 (с. 146)
Для решения этой задачи воспользуемся теоремой о пересекающихся хордах в окружности. Эта теорема гласит, что если две хорды пересекаются внутри окружности, то произведение длин отрезков одной хорды равно произведению длин отрезков другой хорды.
Пусть в окружности пересекаются две хорды: $AB$ и $CD$ в точке $P$.
По условию задачи, первая хорда (назовем ее $AB$) делится точкой пересечения пополам. Это означает, что отрезки, на которые она делится, равны. Обозначим длину каждого из этих отрезков через $x$:
$AP = PB = x$
Вторая хорда ($CD$) делится точкой пересечения на отрезки длиной 4 см и 16 см:
$CP = 4$ см
$PD = 16$ см
Согласно теореме о пересекающихся хордах, мы можем записать следующее равенство:
$AP \cdot PB = CP \cdot PD$
Подставим известные значения в формулу:
$x \cdot x = 4 \cdot 16$
$x^2 = 64$
Теперь найдем значение $x$, извлекая квадратный корень из 64 (длина отрезка может быть только положительной):
$x = \sqrt{64} = 8$ см
Мы нашли длину половины первой хорды. Чтобы найти полную длину первой хорды ($AB$), нужно сложить длины ее отрезков $AP$ и $PB$, или, что то же самое, умножить $x$ на 2:
Длина $AB = AP + PB = x + x = 2x$
Длина $AB = 2 \cdot 8 = 16$ см
Ответ: 16 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 4.64 расположенного на странице 146 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.64 (с. 146), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.