gdz.top
Номер 4.70, страница 146 - гдз по геометрии 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, бирюзовый с фигурами
ISBN: 978-601-331-603-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 4. Окружность. Многоугольники. 4.4. Пропорциональные отрезки круга - номер 4.70, страница 146.
№4.69
№4.70 (с. 146)
Условия rus. №4.70 (с. 146)
4.70. Две хорды пересекаются внутри круга. Одна из хорд делится на отрезки, равные 24 см и 14 см, а одна из частей второй хорды равна 28 см. Найдите другую часть этой хорды.
Условия kz. №4.70 (с. 146)
Решение. №4.70 (с. 146)
Решение 2 (rus). №4.70 (с. 146)
Для решения этой задачи воспользуемся свойством пересекающихся хорд в окружности. Теорема о пересекающихся хордах гласит, что если две хорды окружности пересекаются в одной точке, то произведение длин отрезков одной хорды равно произведению длин отрезков другой хорды.
Пусть у нас есть две хорды, AB и CD, которые пересекаются в точке P, как показано на рисунке.
Согласно теореме, выполняется равенство: $AP \cdot PB = CP \cdot PD$.
По условию задачи, одна хорда делится точкой пересечения на отрезки, равные 24 см и 14 см. Пусть это будет хорда AB. Тогда длины ее отрезков $AP = 24$ см и $PB = 14$ см.
Одна из частей второй хорды, CD, равна 28 см. Пусть $CP = 28$ см. Длину другой части, $PD$, нам нужно найти. Обозначим ее как $x$.
Подставим известные значения в формулу:
$24 \cdot 14 = 28 \cdot x$
Вычислим произведение в левой части уравнения:
$24 \cdot 14 = 336$
Теперь наше уравнение выглядит так:
$336 = 28 \cdot x$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 28:
$x = \frac{336}{28}$
Выполним деление:
$x = 12$
Следовательно, длина второй части второй хорды составляет 12 см.
Ответ: 12 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 4.70 расположенного на странице 146 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.70 (с. 146), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.