gdz.top
Номер 4.71, страница 146 - гдз по геометрии 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, бирюзовый с фигурами
ISBN: 978-601-331-603-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 4. Окружность. Многоугольники. 4.4. Пропорциональные отрезки круга - номер 4.71, страница 146.
№4.70
№4.71 (с. 146)
Условия rus. №4.71 (с. 146)
4.71. Отрезки $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $F$. Лежат ли точки $A$, $B$, $C$ и $D$ на одной окружности, если $AF=7$ см, $BF=21$ см, $CF=3$ см и $DF=16$ см?
Условия kz. №4.71 (с. 146)
Решение. №4.71 (с. 146)
Решение 2 (rus). №4.71 (с. 146)
Для того чтобы четыре точки A, B, C и D лежали на одной окружности, необходимо, чтобы выполнялось свойство пересекающихся хорд. Согласно этому свойству, если два отрезка (хорды) AB и CD пересекаются в точке F, то произведение длин отрезков, на которые точка F делит одну хорду, должно быть равно произведению длин отрезков, на которые она делит другую хорду.
Математически это условие выражается формулой:
$AF \cdot BF = CF \cdot DF$
Подставим в эту формулу данные из условия задачи:
$AF = 7$ см
$BF = 21$ см
$CF = 3$ см
$DF = 16$ см
Найдем произведение отрезков для хорды AB:
$AF \cdot BF = 7 \cdot 21 = 147$
Найдем произведение отрезков для хорды CD:
$CF \cdot DF = 3 \cdot 16 = 48$
Теперь сравним полученные произведения:
$147 \neq 48$
Поскольку равенство $AF \cdot BF = CF \cdot DF$ не выполняется, точки A, B, C и D не лежат на одной окружности.
Ответ: нет, точки A, B, C и D не лежат на одной окружности.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 4.71 расположенного на странице 146 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.71 (с. 146), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.