gdz.top
Номер 4.103, страница 156 - гдз по геометрии 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, бирюзовый с фигурами
ISBN: 978-601-331-603-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 4. Окружность. Многоугольники. 4.5. Многоугольники - номер 4.103, страница 156.
№4.102
№4.103 (с. 156)
Условия rus. №4.103 (с. 156)
4.103. Какие из утверждений верны?
1) Если все стороны выпуклого многоугольника равны, то он является правильным многоугольником.
2) Если все углы выпуклого многоугольника равны, то он является правильным многоугольником.
Дополните эти утверждения так, чтобы они стали верными утверждениями.
Условия kz. №4.103 (с. 156)
Решение. №4.103 (с. 156)
Решение 2 (rus). №4.103 (с. 156)
Оба исходных утверждения неверны. Правильный многоугольник — это выпуклый многоугольник, у которого равны и все стороны, и все углы. Наличие только одного из этих двух условий в общем случае недостаточно.
1) Утверждение «Если все стороны выпуклого многоугольника равны, то он является правильным многоугольником» — неверно.
Выпуклый многоугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним. Но он не обязательно будет равноугольным. Классическим контрпримером для четырёхугольников является ромб, который не является квадратом. У такого ромба все стороны равны, но углы попарно различны (два острых и два тупых). Правильным четырёхугольником является только квадрат.
Чтобы утверждение стало верным, его можно дополнить, уточнив либо второе условие (о равенстве углов), либо ограничив тип многоугольника. Например, для треугольников это утверждение верно.
Дополненное верное утверждение: Если все стороны выпуклого треугольника равны, то он является правильным многоугольником (равносторонний треугольник всегда является и равноугольным).
Ответ: утверждение неверно.
2) Утверждение «Если все углы выпуклого многоугольника равны, то он является правильным многоугольником» — неверно.
Выпуклый многоугольник, у которого все углы равны, называется равноугольным. Но он не обязательно будет равносторонним. Классическим контрпримером для четырёхугольников является прямоугольник, который не является квадратом. У такого прямоугольника все углы равны (по 90°), но смежные стороны имеют разную длину.
Как и в первом случае, чтобы утверждение стало верным, его нужно дополнить. Для треугольников это утверждение также верно.
Дополненное верное утверждение: Если все углы выпуклого треугольника равны, то он является правильным многоугольником (равноугольный треугольник всегда является и равносторонним).
Ответ: утверждение неверно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 4.103 расположенного на странице 156 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.103 (с. 156), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.