gdz.top
Номер 4.110, страница 156 - гдз по геометрии 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, бирюзовый с фигурами
ISBN: 978-601-331-603-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 4. Окружность. Многоугольники. 4.5. Многоугольники - номер 4.110, страница 156.
№4.109
№4.110 (с. 156)
Условия rus. №4.110 (с. 156)
4.110. Около окружности описаны квадрат и правильный шестиугольник. Периметр шестиугольника равен 48 см. Найдите периметр квадрата.
Условия kz. №4.110 (с. 156)
Решение. №4.110 (с. 156)
Решение 2 (rus). №4.110 (с. 156)
Пусть $r$ — это радиус окружности, вокруг которой описаны многоугольники.
1. Найдем радиус окружности, исходя из данных о шестиугольнике.
Периметр правильного шестиугольника ($P_{шест}$) равен 48 см. Так как у него 6 равных сторон, длина одной стороны ($a_{шест}$) составляет:
$a_{шест} = \frac{P_{шест}}{6} = \frac{48}{6} = 8$ см.
Для правильного многоугольника, описанного около окружности, радиус этой окружности является его апофемой. Радиус вписанной в правильный шестиугольник окружности связан с его стороной следующей формулой:
$r = \frac{a_{шест} \cdot \sqrt{3}}{2}$
Подставим известное значение стороны:
$r = \frac{8 \sqrt{3}}{2} = 4\sqrt{3}$ см.
2. Найдем периметр квадрата.
Квадрат также описан около этой же окружности с радиусом $r = 4\sqrt{3}$ см. Сторона квадрата ($a_{кв}$), описанного около окружности, равна ее диаметру ($d = 2r$).
$a_{кв} = 2r = 2 \cdot 4\sqrt{3} = 8\sqrt{3}$ см.
Периметр квадрата ($P_{кв}$) равен сумме длин четырех его сторон:
$P_{кв} = 4 \cdot a_{кв} = 4 \cdot 8\sqrt{3} = 32\sqrt{3}$ см.
Ответ: $32\sqrt{3}$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 4.110 расположенного на странице 156 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.110 (с. 156), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.