gdz.top
Номер 4.126, страница 158 - гдз по геометрии 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, бирюзовый с фигурами
ISBN: 978-601-331-603-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 4. Окружность. Многоугольники. 4.5. Многоугольники - номер 4.126, страница 158.
№4.125
№4.126 (с. 158)
Условия rus. №4.126 (с. 158)
4.126. Углы $AOB$, $BOC$ и $COD$, равные $\alpha$, $\beta$ и $\gamma$ соответственно, расположены последовательно. Найдите угол между биссектрисами углов $AOB$ и $COD$.
Условия kz. №4.126 (с. 158)
Решение. №4.126 (с. 158)
Решение 2 (rus). №4.126 (с. 158)
Пусть даны три последовательных угла с общей вершиной O: $\angle AOB$, $\angle BOC$ и $\angle COD$. Их величины равны $\alpha$, $\beta$ и $\gamma$ соответственно. То есть, $\angle AOB = \alpha$, $\angle BOC = \beta$ и $\angle COD = \gamma$.
Поскольку углы расположены последовательно, луч OB находится между лучами OA и OC, а луч OC — между лучами OB и OD. Это можно представить наглядно:
Пусть OM — биссектриса угла AOB, а ON — биссектриса угла COD.
По определению биссектрисы, она делит угол пополам. Следовательно:
$\angle MOB = \frac{1}{2} \angle AOB = \frac{\alpha}{2}$
$\angle CON = \frac{1}{2} \angle COD = \frac{\gamma}{2}$
Требуется найти угол между биссектрисами OM и ON, то есть $\angle MON$.
Из рисунка видно, что угол MON является суммой трех углов: $\angle MOB$, $\angle BOC$ и $\angle CON$.
$\angle MON = \angle MOB + \angle BOC + \angle CON$
Подставим известные значения величин этих углов в формулу:
$\angle MON = \frac{\alpha}{2} + \beta + \frac{\gamma}{2}$
Сгруппировав слагаемые, получим окончательное выражение:
$\angle MON = \beta + \frac{\alpha + \gamma}{2}$
Ответ: Угол между биссектрисами углов AOB и COD равен $\beta + \frac{\alpha + \gamma}{2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 4.126 расположенного на странице 158 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.126 (с. 158), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.