Номер 30, страница 162 - гдз по геометрии 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

30. Что такое окружность? Какие ее элементы вы знаете?

Что такое окружность?

Окружность — это геометрическая фигура на плоскости, состоящая из множества всех точек, равноудаленных от одной заданной точки. Эта точка называется центром окружности. Постоянное расстояние от центра до любой точки окружности называется ее радиусом.

Важно не путать окружность с кругом. Окружность — это только линия (граница), в то время как круг — это часть плоскости, ограниченная окружностью, включая саму окружность.

Ответ: Окружность — это замкнутая плоская кривая, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от ее центра.

Какие ее элементы вы знаете?

К основным элементам окружности и связанным с ней понятиям относятся:

Центр — точка (на рисунке обозначена как O), от которой равноудалены все точки окружности.

Радиус ($r$) — отрезок, который соединяет центр окружности с любой точкой на самой окружности. Также этим термином называют и длину этого отрезка.

Хорда — отрезок, соединяющий две произвольные точки на окружности.

Диаметр ($d$) — это хорда, проходящая через центр окружности. Диаметр является самой длинной хордой. Его длина всегда в два раза больше длины радиуса: $d = 2r$.

Дуга — любая часть окружности, заключенная между двумя ее точками.

Секущая — прямая, которая пересекает окружность в двух различных точках.

Касательная — прямая, которая имеет с окружностью только одну общую точку, называемую точкой касания. Касательная всегда перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

К важным характеристикам окружности также относится ее длина.

Длина окружности ($L$) — числовая характеристика, показывающая протяженность линии окружности. Вычисляется по формуле $L = 2\pi r$ или $L = \pi d$, где $\pi$ (пи) — математическая константа, примерно равная 3,14159.

Наглядное представление элементов окружности показано на рисунке ниже.

Ответ: Основные элементы окружности — это центр, радиус, диаметр, хорда и дуга. С окружностью также связаны прямые: касательная и секущая. Важнейшей характеристикой является длина окружности.