gdz.top
Номер 317, страница 139 - гдз по геометрии 9 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-432-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
IV. Окружность. Многоугольники. 23. Вписанные в окружность четырехугольники - номер 317, страница 139.
№316
№317 (с. 139)
Условие. №317 (с. 139)
317. В четырехугольнике $ABCD$, вписанном в окружность, $\angle A = 60^{\circ}$, а угол $B$ на $20 \%$ больше угла $A$. Найдите неизвестные углы четырехугольника $ABCD$.
Решение. №317 (с. 139)
Решение 2. №317 (с. 139)
Дано:
Четырехугольник $ABCD$ вписан в окружность.
Угол $A = 60^\circ$.
Угол $B$ на $20\%$ больше угла $A$.
Перевод в СИ:
Углы даны в градусах, что является стандартной единицей для геометрических задач, поэтому перевод не требуется.
Найти:
Неизвестные углы четырехугольника $ABCD$: $\angle B, \angle C, \angle D$.
Решение:
По условию задачи, угол $A$ равен $60^\circ$. Угол $B$ на $20\%$ больше угла $A$. Это можно записать как:
$\angle B = \angle A + 0.20 \cdot \angle A$
$\angle B = \angle A (1 + 0.20)$
$\angle B = 1.2 \cdot \angle A$
Подставим значение угла $A$:
$\angle B = 1.2 \cdot 60^\circ = 72^\circ$
По свойству четырехугольника, вписанного в окружность, суммы противоположных углов равны $180^\circ$. То есть:
$\angle A + \angle C = 180^\circ$
$\angle B + \angle D = 180^\circ$
Найдем угол $C$:
$\angle C = 180^\circ - \angle A$
$\angle C = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$
Найдем угол $D$:
$\angle D = 180^\circ - \angle B$
$\angle D = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ$
Ответ:
$\angle B = 72^\circ$, $\angle C = 120^\circ$, $\angle D = 108^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 317 расположенного на странице 139 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №317 (с. 139), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.