gdz.top
Номер 350, страница 161 - гдз по геометрии 9 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-432-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
IV. Окружность. Многоугольники. 27. Длина окружности и ее дуги - номер 350, страница 161.
Вопросы
№350 (с. 161)
Условие. №350 (с. 161)
350. Как изменится длина окружности, если ее радиус:
а) увеличить в 2 раза;
б) уменьшить в 3 раза?
Решение. №350 (с. 161)
Решение 2. №350 (с. 161)
Дано:
Формула длины окружности: $C = 2 \pi r$, где $C$ - длина окружности, $r$ - радиус.
Найти:
Как изменится длина окружности, если ее радиус:
а) увеличить в 2 раза;
б) уменьшить в 3 раза.
Решение:
Пусть первоначальный радиус окружности равен $r_0$, а первоначальная длина окружности $C_0$.
Тогда $C_0 = 2 \pi r_0$.
а) увеличить в 2 раза
Если радиус увеличить в 2 раза, новый радиус $r_1$ будет равен $2 r_0$.
Новая длина окружности $C_1$ будет вычисляться по формуле: $C_1 = 2 \pi r_1$.
Подставим значение $r_1$ в формулу для $C_1$:
$C_1 = 2 \pi (2 r_0) = 4 \pi r_0$.
Сравним новую длину окружности с первоначальной, найдя их отношение:
$\frac{C_1}{C_0} = \frac{4 \pi r_0}{2 \pi r_0} = 2$.
Это означает, что длина окружности увеличится в 2 раза.
Ответ: длина окружности увеличится в 2 раза.
б) уменьшить в 3 раза
Если радиус уменьшить в 3 раза, новый радиус $r_2$ будет равен $\frac{r_0}{3}$.
Новая длина окружности $C_2$ будет вычисляться по формуле: $C_2 = 2 \pi r_2$.
Подставим значение $r_2$ в формулу для $C_2$:
$C_2 = 2 \pi \left(\frac{r_0}{3}\right) = \frac{2 \pi r_0}{3}$.
Сравним новую длину окружности с первоначальной, найдя их отношение:
$\frac{C_2}{C_0} = \frac{\frac{2 \pi r_0}{3}}{2 \pi r_0} = \frac{1}{3}$.
Это означает, что длина окружности уменьшится в 3 раза.
Ответ: длина окружности уменьшится в 3 раза.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 350 расположенного на странице 161 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №350 (с. 161), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.