gdz.top
Номер 6, страница 16 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Векторы на плоскости. 1. Понятие вектора - номер 6, страница 16.
№5
№6 (с. 16)
Условие. №6 (с. 16)
6. Диагонали единичного квадрата ABCD пересекаются в точке O (рис. 1.9). Найдите длину вектора:
а) $\vec{AC}$;
б) $\vec{BO}$;
в) $\vec{DB}$.
Рис. 1.9
Решение. №6 (с. 16)
Решение 2 (rus). №6 (с. 16)
Поскольку $ABCD$ — единичный квадрат, длина его стороны равна 1. Длина вектора равна длине соответствующего ему отрезка.
а) Длина вектора $\vec{AC}$ равна длине диагонали $AC$ квадрата. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABC$, где $\angle B = 90^\circ$, а катеты $AB$ и $BC$ равны 1. По теореме Пифагора найдем гипотенузу $AC$:
$AC^2 = AB^2 + BC^2 = 1^2 + 1^2 = 1 + 1 = 2$
$AC = \sqrt{2}$
Следовательно, длина вектора $\vec{AC}$ равна $\sqrt{2}$.
Ответ: $\sqrt{2}$
б) Длина вектора $\vec{BO}$ равна длине отрезка $BO$. Диагонали квадрата в точке пересечения $O$ делятся пополам и равны между собой ($AC = BD$). Значит, $BO$ равно половине длины диагонали $BD$.
$BD = AC = \sqrt{2}$
$BO = \frac{1}{2} BD = \frac{1}{2} \sqrt{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}$
Следовательно, длина вектора $\vec{BO}$ равна $\frac{\sqrt{2}}{2}$.
Ответ: $\frac{\sqrt{2}}{2}$
в) Длина вектора $\vec{DB}$ равна длине диагонали $DB$. Длина вектора не зависит от его направления, поэтому $|\vec{DB}| = |\vec{BD}|$. Диагонали квадрата равны, поэтому $DB = AC$.
$DB = AC = \sqrt{2}$
Следовательно, длина вектора $\vec{DB}$ равна $\sqrt{2}$.
Ответ: $\sqrt{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 16 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6 (с. 16), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.