Номер 10, страница 47 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков

10. Изобразите прямую $c'$, полученную параллельным переносом прямой $c$ на вектор $\vec{a}$ (рис. 8.12).

Рис. 8.12

Для построения прямой $c'$, полученной в результате параллельного переноса прямой $c$ на вектор $\vec{a}$, необходимо выполнить смещение точек прямой $c$ в соответствии с заданным вектором.

1. Анализ вектора переноса. Рассмотрим вектор $\vec{a}$, изображенный на координатной сетке. Его конец смещен относительно начала на 3 клетки вправо и 1 клетку вверх. Это означает, что каждая точка переносимой фигуры должна быть смещена на 3 единицы по горизонтали (вправо) и на 1 единицу по вертикали (вверх).

2. Построение прямой $c'$. Чтобы построить новую прямую, достаточно перенести любые две ее точки и провести через них новую прямую.
- Выберем на исходной прямой $c$ удобную точку, например, левый конец изображенного отрезка. Сместим эту точку на 3 клетки вправо и на 1 клетку вверх. Получим первую точку искомой прямой $c'$.
- Повторим операцию для другой точки на прямой $c$, например, для правого конца отрезка. Сместим и эту точку на 3 клетки вправо и 1 клетку вверх, получив вторую точку прямой $c'$.
- Проведем через две полученные точки новую прямую. Эта прямая и будет искомой прямой $c'$. По свойству параллельного переноса, прямая $c'$ будет параллельна прямой $c$.

Ответ:
На рисунке ниже показано построение. Исходные прямая $c$ и вектор $\vec{a}$ показаны зеленым цветом. Полученная в результате переноса прямая $c'$ показана синим цветом. Пунктирные линии иллюстрируют смещение концов отрезка на прямой $c$.