gdz.top
Номер 4, страница 62 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Преобразования плоскости. 11. Поворот. Симметрия n-го порядка - номер 4, страница 62.
№3
№4 (с. 62)
Условие. №4 (с. 62)
4. На какой наименьший угол нужно повернуть квадрат вокруг центра описанной около него окружности, чтобы он совместился сам с собой?
Решение. №4 (с. 62)
Решение 2 (rus). №4 (с. 62)
Центр описанной около квадрата окружности является его центром симметрии. Это точка пересечения его диагоналей. Чтобы квадрат при повороте вокруг своего центра совместился сам с собой, необходимо, чтобы его вершины перешли в положения, которые до поворота занимали другие его вершины.
У квадрата 4 вершины. Представим, что мы поворачиваем квадрат до тех пор, пока каждая вершина не займет место соседней. Такой поворот приведет к самосовмещению фигуры. Угол этого поворота будет равен центральному углу, который образуют два радиуса, проведенные из центра окружности к двум соседним вершинам квадрата.
Полный угол вокруг центра составляет $360^\circ$. Так как у квадрата четыре равные стороны, то и четыре центральных угла, опирающихся на эти стороны, равны между собой. Чтобы найти величину одного такого угла, нужно полный угол разделить на количество вершин (или сторон) квадрата, то есть на 4.
Вычислим наименьший угол поворота $\alpha$:
$\alpha = \frac{360^\circ}{4} = 90^\circ$
Таким образом, при повороте на $90^\circ$ вокруг центра описанной окружности квадрат совместится сам с собой. Это наименьший положительный угол, при котором происходит самосовмещение.
Ответ: $90^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 62 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4 (с. 62), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.