gdz.top
Номер 2, страница 68 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Преобразования плоскости. 12. Движение. Равенство фигур - номер 2, страница 68.
№1
№2 (с. 68)
Условие. №2 (с. 68)
2. Будут ли равны два четырехугольника, если у них все стороны соответственно равны?
Решение. №2 (с. 68)
Решение 2 (rus). №2 (с. 68)
Нет, два четырехугольника не обязательно будут равны, даже если все их стороны соответственно равны. В отличие от треугольников, для которых существует признак равенства по трем сторонам (треугольник — жесткая фигура), четырехугольник является нежесткой фигурой. Это означает, что его форму, а именно углы, можно изменять, сохраняя при этом длины сторон.
Чтобы это доказать, рассмотрим контрпример: квадрат и ромб.
1. Возьмем квадрат со стороной $a$. Все его стороны равны $a$, и все внутренние углы равны $90^\circ$.
2. Возьмем ромб, у которого все стороны также равны $a$, но углы не прямые. Например, два противолежащих угла равны $60^\circ$, а два других — $120^\circ$.
У квадрата и ромба в этом примере все соответствующие стороны равны, но их углы различны. Равные фигуры должны совпадать при наложении, а это невозможно, если у них разные углы. Следовательно, эти два четырехугольника не равны.
Таким образом, для равенства двух четырехугольников недостаточно только равенства их соответствующих сторон. Необходимо также равенство соответствующих углов или других элементов, например, одной из диагоналей.
Ответ: Нет, не обязательно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 68 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2 (с. 68), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.