gdz.top
Номер 3, страница 78 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Преобразования плоскости. 14. Признаки подобия треугольников - номер 3, страница 78.
№2
№3 (с. 78)
Условие. №3 (с. 78)
3. Подобны ли прямоугольные треугольники, если у одного из них есть угол $40^\circ$, а у другого $50^\circ$?
Решение. №3 (с. 78)
Решение 2 (rus). №3 (с. 78)
3. Два треугольника подобны, если их углы соответственно равны (первый признак подобия треугольников). Для прямоугольных треугольников этот признак можно упростить: два прямоугольных треугольника подобны, если у них есть по равному острому углу.
Рассмотрим первый прямоугольный треугольник. Один его угол по определению равен $90°$. Второй угол дан по условию и равен $40°$. Сумма углов в любом треугольнике составляет $180°$. Следовательно, третий угол этого треугольника равен:
$180° - 90° - 40° = 50°$
Таким образом, углы первого треугольника равны $90°, 40°, 50°$.
Теперь рассмотрим второй прямоугольный треугольник. Один его угол также равен $90°$. Второй угол по условию равен $50°$. Найдем третий угол этого треугольника:
$180° - 90° - 50° = 40°$
Таким образом, углы второго треугольника равны $90°, 50°, 40°$.
Сравнивая наборы углов обоих треугольников, мы видим, что они одинаковы: $\{90°, 40°, 50°\}$. Поскольку все углы одного треугольника соответственно равны углам другого треугольника, эти треугольники подобны.
Ответ: да, данные прямоугольные треугольники подобны.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 78 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3 (с. 78), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.