gdz.top
Номер 3, страница 99 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Решение треугольников. 16. Теорема косинусов - номер 3, страница 99.
№2
№3 (с. 99)
Условие. №3 (с. 99)
3. В треугольнике $ABC$ $AB = 12$, $AC = 8$, $\angle A = 60^\circ$. Найдите третью сторону.
Решение. №3 (с. 99)
Решение 2 (rus). №3 (с. 99)
Для нахождения длины третьей стороны треугольника (BC), когда известны две другие стороны (AB и AC) и угол между ними ($\angle A$), используется теорема косинусов.
Теорема косинусов для нашего случая записывается так:
$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos(\angle A)$
Нам даны следующие значения:
$AB = 12$
$AC = 8$
$\angle A = 60^\circ$
Косинус угла 60 градусов является табличным значением: $\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$.
Подставим все известные значения в формулу и выполним вычисления:
$BC^2 = 12^2 + 8^2 - 2 \cdot 12 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2}$
$BC^2 = 144 + 64 - 12 \cdot 8$
$BC^2 = 208 - 96$
$BC^2 = 112$
Теперь, чтобы найти длину стороны BC, извлечем квадратный корень из 112. Для упрощения результата разложим 112 на множители:
$BC = \sqrt{112} = \sqrt{16 \cdot 7} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{7} = 4\sqrt{7}$
Ответ: $4\sqrt{7}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 99 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3 (с. 99), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.