gdz.top
Номер 5, страница 99 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Решение треугольников. 16. Теорема косинусов - номер 5, страница 99.
№4
№5 (с. 99)
Условие. №5 (с. 99)
5. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 45°, если прилежащие к нему стороны равны 2 и $\sqrt{2}$.
Решение. №5 (с. 99)
Решение 2 (rus). №5 (с. 99)
Для нахождения стороны треугольника, лежащей против известного угла, при известных двух других сторонах, используется теорема косинусов. Обозначим искомый сторону как $c$, а две прилежащие к углу стороны как $a$ и $b$. Угол между сторонами $a$ и $b$ обозначим как $\gamma$.
По условию задачи имеем:
$a = 2$
$b = \sqrt{2}$
$\gamma = 45^\circ$
Формула теоремы косинусов выглядит так:
$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(\gamma)$
Подставим известные значения в формулу:
$c^2 = 2^2 + (\sqrt{2})^2 - 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{2} \cdot \cos(45^\circ)$
Значение косинуса $45^\circ$ равно $\frac{\sqrt{2}}{2}$. Произведем вычисления:
$c^2 = 4 + 2 - 4\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$
$c^2 = 6 - \frac{4 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2})}{2}$
$c^2 = 6 - \frac{4 \cdot 2}{2}$
$c^2 = 6 - \frac{8}{2}$
$c^2 = 6 - 4$
$c^2 = 2$
Чтобы найти длину стороны $c$, извлечем квадратный корень из полученного значения:
$c = \sqrt{2}$
Ответ: $\sqrt{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 99 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5 (с. 99), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.