gdz.top
Номер 21, страница 100 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Решение треугольников. 16. Теорема косинусов - номер 21, страница 100.
№20
№21 (с. 100)
Условие. №21 (с. 100)
21. Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 5, 6, 7.
Решение. №21 (с. 100)
Решение 2 (rus). №21 (с. 100)
Для нахождения площади треугольника, зная длины всех трех его сторон, используется формула Герона. Стороны треугольника обозначим как $a, b, c$.
Дано: $a = 5$, $b = 6$, $c = 7$.
Формула Герона для площади $S$ треугольника имеет вид:
$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$
где $p$ — это полупериметр треугольника, который вычисляется по формуле:
$p = \frac{a+b+c}{2}$
1. Найдем полупериметр треугольника:
$p = \frac{5+6+7}{2} = \frac{18}{2} = 9$.
2. Теперь подставим значения длин сторон и полупериметра в формулу Герона:
$S = \sqrt{9 \cdot (9-5) \cdot (9-6) \cdot (9-7)}$
$S = \sqrt{9 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2}$
$S = \sqrt{216}$
3. Упростим полученное значение, разложив подкоренное выражение на множители:
$S = \sqrt{36 \cdot 6} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{6} = 6\sqrt{6}$.
Таким образом, площадь треугольника равна $6\sqrt{6}$.
Ответ: $6\sqrt{6}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 21 расположенного на странице 100 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №21 (с. 100), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.