gdz.top
Номер 14, страница 99 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Решение треугольников. 16. Теорема косинусов - номер 14, страница 99.
№13
№14 (с. 99)
Условие. №14 (с. 99)
14. Стороны параллелограмма равны 2 см и 3 см, одна диагональ равна 4 см. Найдите другую диагональ.
Решение. №14 (с. 99)
Решение 2 (rus). №14 (с. 99)
Для решения этой задачи воспользуемся свойством диагоналей параллелограмма, которое гласит, что сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех его сторон.
Пусть стороны параллелограмма равны $a$ и $b$, а его диагонали — $d_1$ и $d_2$. Тогда формула, связывающая их, выглядит так:
$d_1^2 + d_2^2 = 2(a^2 + b^2)$
Из условия задачи нам известны следующие величины:
- Сторона $a = 2$ см
- Сторона $b = 3$ см
- Одна диагональ $d_1 = 4$ см
Мы ищем длину второй диагонали $d_2$.
Подставим известные значения в формулу:
$4^2 + d_2^2 = 2(2^2 + 3^2)$
Теперь выполним вычисления по шагам:
1. Возведем в квадрат известные величины:
$16 + d_2^2 = 2(4 + 9)$
2. Сложим числа в скобках:
$16 + d_2^2 = 2(13)$
3. Выполним умножение:
$16 + d_2^2 = 26$
4. Найдем квадрат второй диагонали, вычтя 16 из обеих частей уравнения:
$d_2^2 = 26 - 16$
$d_2^2 = 10$
5. Чтобы найти длину диагонали $d_2$, извлечем квадратный корень из 10:
$d_2 = \sqrt{10}$
Таким образом, длина второй диагонали параллелограмма составляет $\sqrt{10}$ см.
Ответ: $\sqrt{10}$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 99 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №14 (с. 99), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.