gdz.top
Номер 15, страница 99 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Решение треугольников. 16. Теорема косинусов - номер 15, страница 99.
№14
№15 (с. 99)
Условие. №15 (с. 99)
15. Стороны треугольника равны 2 см, 3 см и 4 см. Найдите медиану, проведенную к большей стороне.
Решение. №15 (с. 99)
Решение 2 (rus). №15 (с. 99)
Для нахождения длины медианы треугольника, проведенной к определенной стороне, можно использовать формулу Аполлония (или формулу длины медианы). Пусть стороны треугольника равны $a$, $b$ и $c$. Тогда длина медианы $m_c$, проведенной к стороне $c$, вычисляется следующим образом:
$m_c = \frac{1}{2} \sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}$
В условии задачи даны стороны треугольника: 2 см, 3 см и 4 см. Большая сторона — это сторона длиной 4 см. Обозначим стороны так, чтобы медиану нужно было найти к стороне $c$:
$a = 2$ см
$b = 3$ см
$c = 4$ см (большая сторона)
Теперь подставим эти значения в формулу для нахождения медианы $m_c$:
$m_c = \frac{1}{2} \sqrt{2 \cdot 2^2 + 2 \cdot 3^2 - 4^2}$
Выполним вычисления по шагам:
1. Возведем длины сторон в квадрат:$2^2 = 4$; $3^2 = 9$; $4^2 = 16$.
2. Подставим эти значения в выражение под корнем:$2 \cdot 4 + 2 \cdot 9 - 16$
3. Выполним умножение и сложение/вычитание:$8 + 18 - 16 = 26 - 16 = 10$.
4. Теперь подставим полученное значение обратно в формулу медианы:$m_c = \frac{1}{2} \sqrt{10}$
Таким образом, длина медианы, проведенной к большей стороне, равна $\frac{\sqrt{10}}{2}$ см.
Ответ: $\frac{\sqrt{10}}{2}$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 99 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №15 (с. 99), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.