gdz.top
Номер 3, страница 103 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Решение треугольников. 17. Углы, вписанные в окружность - номер 3, страница 103.
№2
№3 (с. 103)
Условие. №3 (с. 103)
3. Центральный угол на $35^\circ$ больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите каждый из этих углов.
Решение. №3 (с. 103)
Решение 2 (rus). №3 (с. 103)
Пусть величина вписанного угла равна $x$, а величина центрального угла, опирающегося на ту же дугу, равна $y$.
По свойству углов окружности, вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Это можно записать в виде формулы:
$x = \frac{y}{2}$ или $y = 2x$
Из условия задачи известно, что центральный угол на $35^\circ$ больше вписанного. Запишем это в виде уравнения:
$y = x + 35^\circ$
Теперь у нас есть система из двух уравнений. Подставим выражение для $y$ из первого уравнения во второе:
$2x = x + 35^\circ$
Решим полученное уравнение относительно $x$:
$2x - x = 35^\circ$
$x = 35^\circ$
Итак, мы нашли величину вписанного угла, она составляет $35^\circ$.
Теперь найдем величину центрального угла, подставив значение $x$ в любое из уравнений. Например, в первое:
$y = 2x = 2 \cdot 35^\circ = 70^\circ$
Проверим: разница между центральным и вписанным углами составляет $70^\circ - 35^\circ = 35^\circ$, что соответствует условию задачи.
Ответ: вписанный угол равен $35^\circ$, центральный угол равен $70^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 103 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3 (с. 103), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.