gdz.top
Номер 9, страница 104 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Решение треугольников. 17. Углы, вписанные в окружность - номер 9, страница 104.
№8
№9 (с. 104)
Условие. №9 (с. 104)
9. Дуги AC и BC окружности составляют соответственно $200^\circ$ и $90^\circ$ (рис. 17.11). Найдите вписанный угол $\angle ACB$.
Рис. 17.11
Решение. №9 (с. 104)
Решение 2 (rus). №9 (с. 104)
Для нахождения вписанного угла $ACB$ необходимо сначала определить градусную меру дуги $AB$, на которую этот угол опирается.
Полная окружность составляет $360^\circ$. Точки A, B и C делят окружность на три дуги: $◡AC$, $◡BC$ и $◡AB$. Сумма их градусных мер равна $360^\circ$.
$◡AB + ◡BC + ◡AC = 360^\circ$
По условию задачи, градусная мера дуги $AC$ равна $200^\circ$, а градусная мера дуги $BC$ равна $90^\circ$.
Найдем градусную меру дуги $AB$, вычитая из полной окружности известные меры дуг:
$◡AB = 360^\circ - ◡AC - ◡BC$
$◡AB = 360^\circ - 200^\circ - 90^\circ = 70^\circ$
Величина вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Вписанный угол $∠ACB$ опирается на дугу $AB$.
Следовательно, его величина вычисляется по формуле:
$∠ACB = \frac{1}{2} ◡AB$
Подставим найденное значение градусной меры дуги $AB$:
$∠ACB = \frac{1}{2} \cdot 70^\circ = 35^\circ$
Ответ: $35^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 104 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №9 (с. 104), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.