gdz.top
Номер 12, страница 104 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Решение треугольников. 17. Углы, вписанные в окружность - номер 12, страница 104.
№11
№12 (с. 104)
Условие. №12 (с. 104)
12. Угол между хордой AC и касательной BC к окружности равен 80°. Найдите градусную величину дуги, стягиваемую хордой AC (рис. 17.12).
Рис. 17.12
Решение. №12 (с. 104)
Решение 2 (rus). №12 (с. 104)
Для решения этой задачи воспользуемся теоремой об угле между касательной и хордой. Эта теорема гласит, что угол, образованный касательной к окружности и хордой, проведенной через точку касания, равен половине градусной меры дуги, которую стягивает эта хорда.
В нашем случае даны:
- Касательная $BC$.
- Хорда $AC$, проведенная через точку касания $C$.
- Угол между ними $\angle BCA = 80^\circ$.
Дуга, стягиваемая хордой $AC$ и находящаяся внутри угла $\angle BCA$, — это дуга $AC$ (меньшая).
Согласно теореме, можно записать следующее равенство:
$\angle BCA = \frac{1}{2} \cdot \cup AC$
где $\cup AC$ — это градусная мера искомой дуги.
Подставим в формулу известное значение угла:
$80^\circ = \frac{1}{2} \cdot \cup AC$
Чтобы найти градусную меру дуги $AC$, выразим её из этого уравнения, умножив обе части на 2:
$\cup AC = 2 \cdot 80^\circ$
$\cup AC = 160^\circ$
Таким образом, градусная величина дуги, стягиваемой хордой $AC$, составляет $160^\circ$.
Ответ: $160^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 104 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №12 (с. 104), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.