gdz.top
Номер 26, страница 106 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Решение треугольников. 17. Углы, вписанные в окружность - номер 26, страница 106.
№25
№26 (с. 106)
Условие. №26 (с. 106)
Подготовьтесь к овладению новыми знаниями
26. На рисунке 17.22 изображена окружность и хорды $AD$ и $BE$, пересекающиеся в точке $C$. Попробуйте выразить угол $\angle ACB$ через углы $\angle ADB$ и $\angle DBE$.
Рис. 17.22
Решение. №26 (с. 106)
Решение 2 (rus). №26 (с. 106)
Для того чтобы выразить угол $ACB$ через углы $ADB$ и $DBE$, рассмотрим треугольник $\triangle ACE$.
Угол $\angle ACB$ является внешним углом для треугольника $\triangle ACE$ при вершине $C$, так как он смежный с внутренним углом $\angle ACE$. По свойству внешнего угла треугольника, его величина равна сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
Следовательно, можем записать равенство:
$\angle ACB = \angle CAE + \angle AEC$
Теперь рассмотрим углы, вписанные в окружность. Углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
1. Углы $\angle CAE$ (тот же, что и $\angle DAE$) и $\angle DBE$ оба являются вписанными и опираются на дугу $DE$. Значит, они равны:
$\angle CAE = \angle DBE$
2. Углы $\angle AEC$ (тот же, что и $\angle AEB$) и $\angle ADB$ оба являются вписанными и опираются на дугу $AB$. Значит, они также равны:
$\angle AEC = \angle ADB$
Подставим эти выражения для $\angle CAE$ и $\angle AEC$ в исходную формулу для внешнего угла $\angle ACB$:
$\angle ACB = \angle DBE + \angle ADB$
Таким образом, угол $ACB$ равен сумме углов $ADB$ и $DBE$.
Ответ: $\angle ACB = \angle ADB + \angle DBE$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 26 расположенного на странице 106 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №26 (с. 106), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.