gdz.top
Номер 4, страница 109 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Решение треугольников. 18. Углы, связанные с окружностью - номер 4, страница 109.
№3
№4 (с. 109)
Условие. №4 (с. 109)
4. Угол $ \angle ACB $ равен $ 42^\circ $. Градусная величина $ \text{дуги } AB $ окружности равна $ 124^\circ $. Найдите угол $ \angle DBE $ (рис. 18.2).
Решение. №4 (с. 109)
Решение 2 (rus). №4 (с. 109)
Угол, образованный двумя секущими, пересекающимися вне окружности (в точке C), равен половине разности градусных мер большей (AB) и меньшей (DE) дуг, высекаемых секущими на окружности.
Запишем это в виде формулы:$∠ACB = \frac{1}{2} (\text{◡}AB - \text{◡}DE)$
Подставим известные из условия значения: $∠ACB = 42°$ и градусная мера дуги $AB$ равна $124°$.$42° = \frac{1}{2} (124° - \text{◡}DE)$
Теперь найдем градусную меру дуги DE из этого уравнения. Сначала умножим обе части на 2:$2 \cdot 42° = 124° - \text{◡}DE$$84° = 124° - \text{◡}DE$
Выразим величину дуги DE:$\text{◡}DE = 124° - 84°$$\text{◡}DE = 40°$
Угол DBE, который нам нужно найти, является вписанным углом. Величина вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается. В данном случае угол DBE опирается на дугу DE.
Формула для вписанного угла:$∠DBE = \frac{1}{2} \text{◡}DE$
Подставим найденное значение дуги DE:$∠DBE = \frac{1}{2} \cdot 40° = 20°$
Ответ: 20°.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 109 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4 (с. 109), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.