gdz.top
Номер 2, страница 108 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Решение треугольников. 18. Углы, связанные с окружностью - номер 2, страница 108.
№1
№2 (с. 108)
Условие. №2 (с. 108)
2. Дуги $AB$ и $DE$ окружности составляют соответственно $85^\circ$ и $45^\circ$. Найдите угол $ACB$, образованный хордами $AD$ и $BE$, пересекающимися в точке $C$ (рис. 18.4).
Рис. 18.4
Решение. №2 (с. 108)
Решение 2 (rus). №2 (с. 108)
Угол, образованный двумя пересекающимися хордами внутри окружности, равен полусумме градусных мер дуг, заключенных между его сторонами и сторонами вертикального ему угла. В данной задаче хорды AD и BE пересекаются в точке C.
Угол $∠ACB$ и вертикальный ему угол $∠DCE$ являются углами между пересекающимися хордами. Угол $∠ACB$ высекает на окружности дугу AB, а вертикальный ему угол $∠DCE$ высекает дугу DE.
Согласно теореме, величина угла $∠ACB$ вычисляется по следующей формуле:
$∠ACB = \frac{◡AB + ◡DE}{2}$
По условию задачи, градусная мера дуги AB равна 85°, а градусная мера дуги DE равна 45°.
Подставим эти значения в формулу:
$∠ACB = \frac{85° + 45°}{2}$
$∠ACB = \frac{130°}{2}$
$∠ACB = 65°$
Ответ: 65°.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 108 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2 (с. 108), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.