Номер 159, страница 18 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

159. Составьте уравнение прямой, которая проходит через точку $M (5; -7)$ и параллельна:

1) оси абсцисс;

2) оси ординат.

159. Составьте уравнение прямой, которая проходит через точку $M (5; -7)$ и параллельна:

1) оси абсцисс;

2) оси ординат.

1) оси абсцисс

Ось абсцисс (ось $Ox$) — это горизонтальная прямая, все точки которой имеют ординату (координату $y$), равную нулю. Уравнение оси абсцисс — $y=0$. Прямая, параллельная оси абсцисс, также является горизонтальной, и ее общее уравнение имеет вид $y = c$, где $c$ — некоторая константа. Это означает, что все точки на такой прямой имеют одну и ту же ординату. По условию, прямая проходит через точку $M(5; -7)$. Следовательно, ордината каждой точки на этой прямой должна быть равна ординате точки $M$, то есть $-7$. Таким образом, искомое уравнение прямой: $y = -7$.
Ответ: $y = -7$

2) оси ординат

Ось ординат (ось $Oy$) — это вертикальная прямая, все точки которой имеют абсциссу (координату $x$), равную нулю. Уравнение оси ординат — $x=0$. Прямая, параллельная оси ординат, также является вертикальной, и ее общее уравнение имеет вид $x = c$, где $c$ — некоторая константа. Это означает, что все точки на такой прямой имеют одну и ту же абсциссу. По условию, прямая проходит через точку $M(5; -7)$. Следовательно, абсцисса каждой точки на этой прямой должна быть равна абсциссе точки $M$, то есть $5$. Таким образом, искомое уравнение прямой: $x = 5$.
Ответ: $x = 5$