Номер 161, страница 19 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

161. Запишите уравнение прямой, изображённой на рисунке 7.

Рис. 7

a

$y = 5$

б

$x = -2$

в

$y = -\frac{5}{2}x$

161. Запишите уравнение прямой, изображённой на рисунке 7.

Рис. 7

a

$y = 5$

б

$x = -2$

B

$y = -2.5x$

а
На рисунке изображена прямая, которая параллельна оси абсцисс (оси Ox) и проходит через точку с координатами (4; 5). Уравнение прямой, параллельной оси Ox, имеет вид $y = c$, где $c$ — это ордината любой точки, принадлежащей этой прямой. Поскольку прямая проходит через точку (4; 5), её ордината равна 5. Таким образом, уравнение данной прямой — $y = 5$.
Ответ: $y = 5$

б
На рисунке изображена прямая, которая параллельна оси ординат (оси Oy) и проходит через точку с координатами (-2; -1). Уравнение прямой, параллельной оси Oy, имеет вид $x = c$, где $c$ — это абсцисса любой точки, принадлежащей этой прямой. Поскольку прямая проходит через точку (-2; -1), её абсцисса равна -2. Таким образом, уравнение данной прямой — $x = -2$.
Ответ: $x = -2$

в
На рисунке изображена прямая, которая проходит через две точки: начало координат (0; 0) и точку с координатами (-2; 5). Общее уравнение прямой имеет вид $y = kx + b$, где $k$ — угловой коэффициент, а $b$ — ордината точки пересечения прямой с осью Oy.
Поскольку прямая проходит через начало координат (0; 0), то её смещение по оси y равно нулю, то есть $b = 0$. Уравнение принимает вид $y = kx$.
Для нахождения углового коэффициента $k$ подставим координаты точки (-2; 5) в уравнение:
$5 = k \cdot (-2)$
Отсюда находим $k$:
$k = \frac{5}{-2} = -2.5$
Таким образом, уравнение данной прямой — $y = -2.5x$.
Ответ: $y = -2.5x$