gdz.top
Номер 160, страница 19 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Уравнение прямой - номер 160, страница 19.
№159
№160 (с. 19)
Условие 2017. №160 (с. 19)
160. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки $A (-1; 4)$ и $B (3; -8)$.
Условие 2021. №160 (с. 19)
160. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки $A (-1; 4)$ и $B (3; -8)$.
Решение. №160 (с. 19)
Решение 2 (2021). №160 (с. 19)
Для составления уравнения прямой, проходящей через две точки $A(x_1; y_1)$ и $B(x_2; y_2)$, используется каноническое уравнение прямой:
$\frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1}$
В нашем случае даны точки $A(-1; 4)$ и $B(3; -8)$. Подставим их координаты в формулу, приняв $x_1 = -1$, $y_1 = 4$, $x_2 = 3$ и $y_2 = -8$:
$\frac{x - (-1)}{3 - (-1)} = \frac{y - 4}{-8 - 4}$
Упростим выражение, выполнив вычисления в знаменателях:
$\frac{x + 1}{4} = \frac{y - 4}{-12}$
Теперь преобразуем это уравнение к общему виду уравнения прямой $y = kx + b$. Для этого выразим $y$. Можно использовать свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):
$-12(x + 1) = 4(y - 4)$
Разделим обе части уравнения на 4, чтобы упростить его:
$-3(x + 1) = y - 4$
Раскроем скобки в левой части:
$-3x - 3 = y - 4$
Оставим $y$ в правой части, а все остальные члены перенесем в левую:
$y = -3x - 3 + 4$
$y = -3x + 1$
Полученное уравнение является искомым уравнением прямой. Его также можно представить в общем виде $3x + y - 1 = 0$.
Ответ: $y = -3x + 1$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 160 расположенного на странице 19 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №160 (с. 19), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.