gdz.top
Номер 154, страница 18 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Уравнение окружности - номер 154, страница 18.
№153
№154 (с. 18)
Условие 2017. №154 (с. 18)
154. Составьте уравнение окружности с центром в точке $A(-5; 8)$, которая касается оси ординат.
Условие 2021. №154 (с. 18)
154. Составьте уравнение окружности с центром в точке $A (-5; 8)$, которая касается оси ординат.
Решение. №154 (с. 18)
Решение 2 (2021). №154 (с. 18)
Общее уравнение окружности с центром в точке с координатами $(x_0, y_0)$ и радиусом $R$ имеет вид:
$(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = R^2$
Из условия задачи известно, что центр окружности находится в точке $A(-5; 8)$. Таким образом, мы имеем:
$x_0 = -5$
$y_0 = 8$
Также по условию окружность касается оси ординат (оси $Oy$). Уравнение оси ординат — $x=0$. Радиус окружности, касающейся вертикальной прямой, равен расстоянию от центра окружности до этой прямой. Это расстояние равно модулю абсциссы центра окружности.
Следовательно, радиус $R$ равен:
$R = |x_0| = |-5| = 5$
Теперь подставим известные значения координат центра $(x_0 = -5, y_0 = 8)$ и радиуса $(R = 5)$ в общее уравнение окружности:
$(x - (-5))^2 + (y - 8)^2 = 5^2$
Упрощая, получаем итоговое уравнение:
$(x + 5)^2 + (y - 8)^2 = 25$
Ответ: $(x + 5)^2 + (y - 8)^2 = 25$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 154 расположенного на странице 18 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №154 (с. 18), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.