gdz.top
Номер 151, страница 18 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Уравнение окружности - номер 151, страница 18.
№150
№151 (с. 18)
Условие 2017. №151 (с. 18)
151. Составьте уравнение окружности с центром в точке $P(3, -1)$, проходящей через точку $M(-2; -4)$.
Условие 2021. №151 (с. 18)
151. Составьте уравнение окружности с центром в точке P $(3, -1)$, проходящей через точку M $(-2; -4)$.
Решение. №151 (с. 18)
Решение 2 (2021). №151 (с. 18)
Каноническое уравнение окружности с центром в точке $(x_0, y_0)$ и радиусом $R$ имеет вид:
$(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = R^2$
По условию задачи, центр окружности находится в точке $P(3, -1)$. Следовательно, координаты центра $x_0 = 3$ и $y_0 = -1$.
Подставим координаты центра в общее уравнение окружности:
$(x - 3)^2 + (y - (-1))^2 = R^2$
$(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = R^2$
Чтобы найти радиус $R$, воспользуемся тем, что окружность проходит через точку $M(-2, -4)$. Радиус окружности равен расстоянию от ее центра $P$ до точки $M$ на окружности.
Найдем квадрат радиуса $R^2$ как квадрат расстояния между точками $P(3, -1)$ и $M(-2, -4)$:
$R^2 = (x_M - x_P)^2 + (y_M - y_P)^2$
$R^2 = (-2 - 3)^2 + (-4 - (-1))^2$
$R^2 = (-5)^2 + (-4 + 1)^2$
$R^2 = (-5)^2 + (-3)^2$
$R^2 = 25 + 9 = 34$
Теперь подставим найденное значение $R^2 = 34$ в уравнение окружности:
$(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 34$
Ответ: $(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 34$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 151 расположенного на странице 18 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №151 (с. 18), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.